4. Вычислите, используя формулу сокращённого умножения: а) 262² − 260²; б) 97²; в) 4 3/4 · 5 1/4.

1. а) Используем разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

   \(262^2-260^2=(262-260)(262+260)=2\cdot522=1044.\)

2. б) Представим число как \(97=100-3\) и применим формулу квадрата разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

   \(97^2=(100-3)^2=10000-600+9=9409.\)

3. в) Представим смешанные числа как сумму и разность: \(4\frac{3}{4}=5-\frac14\), \(5\frac14=5+\frac14\). Применим разность квадратов.

   \(4\frac{3}{4}\cdot5\frac14=(5-\frac14)(5+\frac14)=25-\frac1{16}=24\frac{15}{16}.\)

Ответ: а) 1044; б) 9409; в) \(24\frac{15}{16}\).