4. Вычислите: \(\left(\frac{8}{7}-\frac{1}{14}+\frac{1}{42}\right)\cdot\frac{12}{46}\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 42:

\[\frac{8}{7}-\frac{1}{14}+\frac{1}{42}=\frac{48}{42}-\frac{3}{42}+\frac{1}{42}=\frac{46}{42}.\]

Выполним умножение и сократим:

\[\frac{46}{42}\cdot\frac{12}{46}=\frac{12}{42}=\frac{2}{7}.\]

Ответ: \(\frac{2}{7}\).