4. Вычислите: \(\sqrt{5\cdot12\cdot\sqrt{15}}\).

Объединим множители под корнем: \(5\cdot12\cdot\sqrt{15}=60\sqrt{15}\).

Используем \(\sqrt{a\sqrt b}=\sqrt[4]{a^2b}\) для положительных значений:

\(\sqrt{60\sqrt{15}}=\sqrt[4]{60^2\cdot15}=\sqrt[4]{54000}=\sqrt[4]{3600\cdot15}=\sqrt{60}\,\sqrt[4]{15}\).

Ответ: \(\sqrt{60}\,\sqrt[4]{15}\).