6. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{54}}{\sqrt{3}}\).

Упростим корень в числителе: \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).

Разделим каждый член числителя на \(\sqrt{3}\): \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}+3\sqrt{2}\).

Ответ: \(3\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{6}}{3}\).