4. Вычислите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии $$a_n = -16 + 5n$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим первый член прогрессии ($$a_1$$). Подставляем $$n=1$$ в формулу $$a_n = -16 + 5n$$: $$a_1 = -16 + 5 imes 1 = -16 + 5 = -11$$.
2. Шаг 2: Находим двенадцатый член прогрессии ($$a_{12}$$). Подставляем $$n=12$$ в формулу $$a_n = -16 + 5n$$: $$a_{12} = -16 + 5 imes 12 = -16 + 60 = 44$$.
3. Шаг 3: Вычисляем сумму первых двенадцати членов ($$S_{12}$$) по формуле $$S_n = \frac{(a_1 + a_n) }{2}$$: $$S_{12} = \frac{(-11 + 44) imes 12}{2} = \frac{33 imes 12}{2} = 33 imes 6 = 198$$.

Ответ: 198