4. Вычислите значение выражения: \(\sin 0^\circ+\cos\frac{\pi}{2}+\sin^2\frac{\pi}{4}\).

Подставим известные значения: \(\sin 0^\circ=0\), \(\cos\frac{\pi}{2}=0\), \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\).

\[0+0+\left(\frac{\sqrt2}{2}\right)^2=\frac12.\]

Ответ: \(\frac12\).