4. Вычислите значение выражения \(\sqrt[4]{625} + \frac{8}{27}\).

Решение:

Для вычисления значения выражения сначала найдём корень четвёртой степени из 625.

\( \sqrt[4]{625} \) — это число, которое при возведении в четвёртую степень даст 625. Так как \( 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \), то \( \sqrt[4]{625} = 5 \).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( 5 + \frac{8}{27} \)

Чтобы сложить целое число и дробь, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем:

\( 5 = \frac{5 \times 27}{27} = \frac{135}{27} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{135}{27} + \frac{8}{27} = \frac{135 + 8}{27} = \frac{143}{27} \)

Ответ: \( \frac{143}{27} \)