3. Показательная функция задана формулой f(x) = (1/6)^x. Найдите f(-1).

Решение:

Чтобы найти \( f(-1) \), подставим \( x = -1 \) в формулу функции:

\( f(x) = \left(\frac{1}{6}\right)^x \)

\( f(-1) = \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} \)

По свойству степени с отрицательным показателем:

\( \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \)

\( f(-1) = \left(\frac{6}{1}\right)^{1} = 6 \)

Ответ: 6.