4. Вынесите множитель из-под знака корня: б) √32a³b¹⁰, где b ≤ 0;

Для решения данного задания необходимо вынести полные квадраты из под знака корня, учитывая условие b ≤ 0.

√32a³b¹⁰ = √(16 * 2) * √(a² * a) * √(b¹⁰) = √16 * √2 * √a² * √a * √((b⁵)²) = 4 * √2 * |a| * √a * |b⁵| = 4 * |a| * |b⁵| * √(2a) = -4ab⁵√(2a), так как b ≤ 0, и a > 0 (по умолчанию)