4. Вынесите множители за знак корня: $\sqrt[5]{729a^5b^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вынесите множители за знак корня: $\sqrt[5]{729a^5b^{12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выделяем в подкоренном выражении пятые степени: $729=3^5\cdot3$, а $b^{12}=b^{10}\cdot b^2$.

\[\sqrt[5]{729a^5b^{12}}=\sqrt[5]{3^5a^5b^{10}\cdot3b^2}=3ab^2\sqrt[5]{3b^2}.\]

Так как корень нечётной степени, множители $a$ и $b^2$ выносятся без дополнительных условий на их знак.

Ответ: $3ab^2\sqrt[5]{3b^2}$.

4. Вынесите множители за знак корня: \(\sqrt[5]{729a^5b^{12}}\).