№4. Выполнить построение: Начертить равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны 4 см, а угол между ними равен 60°. Определить вид данного треугольника по сторонам и по углам.

Построим две стороны длиной 4 см под углом 60° и соединим их концы. Основание также равно 4 см: по теореме косинусов его квадрат равен 4² + 4² − 2 · 4 · 4 · cos 60° = 16, значит, основание равно 4 см.

Все три стороны равны, а все углы равны 60°.

Ответ: треугольник равносторонний и остроугольный.