4. Выполните деление дробей $\frac{6a-3ab}{b^2+4b+4}:\frac{3a}{b^2-4}$ при всех допустимых значениях $a$ и $b$. 1) $\frac{3a}{b+4}$; 2) $-\frac{b^2-4}{(b+2)^2}$; 3) $-\frac{(b-2)^2}{b+2}$; 4) $\frac{b-2}{b+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните деление дробей $\frac{6a-3ab}{b^2+4b+4}:\frac{3a}{b^2-4}$ при всех допустимых значениях $a$ и $b$. 1)…$ Фото задания

4. Выполните деление дробей $\frac{6a-3ab}{b^2+4b+4}:\frac{3a}{b^2-4}$ при всех допустимых значениях $a$ и $b$. 1) $\frac{3a}{b+4}$; 2) $-\frac{b^2-4}{(b+2)^2}$; 3) $-\frac{(b-2)^2}{b+2}$; 4) $\frac{b-2}{b+2}$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:

$\frac{6a-3ab}{b^2+4b+4}:\frac{3a}{b^2-4}=\frac{3a(2-b)}{(b+2)^2}\cdot\frac{(b-2)(b+2)}{3a}$.

Сократим общие множители. Поскольку $2-b=-(b-2)$, получаем $-\frac{(b-2)^2}{b+2}$.

Допустимые значения: $a\ne0$, $b\ne-2$ и $b\ne2$. Значение $b=-2$ обращает знаменатель первой дроби в ноль, а $b=\pm2$ — знаменатель второй; также делитель не должен равняться нулю.

Ответ: 3) $-\frac{(b-2)^2}{b+2}$.

4. Выполните деление дробей \(\frac{6a-3ab}{b^2+4b+4}:\frac{3a}{b^2-4}\) при всех допустимых значениях \(a\) и \(b\). 1) \(\frac{3a}{b+4}\); 2) \(-\frac{b^2-4}{(b+2)^2}\); 3) \(-\frac{(b-2)^2}{b+2}\); 4) \(\frac{b-2}{b+2}\).

Ответ: