8. Найдите сумму алгебраических дробей \(\frac{a^2-5a}{a^2-4}-\frac{2a^2-a}{a(a-2)}+\frac{2a+2}{a(a+2)}\) при \(a\ne\pm2\) и \(a\ne0\).

Разложим знаменатель первой дроби и сократим вторую дробь:

\(\frac{a^2-5a}{a^2-4}-\frac{2a^2-a}{a(a-2)}+\frac{2a+2}{a(a+2)}=\frac{a(a-5)}{(a-2)(a+2)}-\frac{2a-1}{a-2}+\frac{2(a+1)}{a(a+2)}\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a-2)(a+2)\):

\(\frac{a^2(a-5)-a(2a-1)(a+2)+2(a+1)(a-2)}{a(a-2)(a+2)}\).

Раскроем скобки в числителе: \(a^3-5a^2-(2a^3+3a^2-2a)+(2a^2-2a-4)=-a^3-6a^2-4\).

Ответ: \(\frac{-a^3-6a^2-4}{a(a^2-4)}\), при \(a\ne0\) и \(a\ne\pm2\).