6. Упростите выражение \(\frac{x^3+x^2y}{x^2-y^2}\cdot\left(\frac{y^2-xy}{x-y}+x\right)^2\) и найдите его значение при \(x=-2\) и \(y=3\).

Разложим многочлены на множители и упростим первую дробь:

\(\frac{x^3+x^2y}{x^2-y^2}=\frac{x^2(x+y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^2}{x-y}\).

Упростим выражение в скобках:

\(\frac{y^2-xy}{x-y}+x=\frac{y(y-x)}{x-y}+x=-y+x=x-y\).

Тогда всё выражение равно \(\frac{x^2}{x-y}(x-y)^2=x^2(x-y)\). В исходном выражении требуется \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Подставим заданные значения: \((-2)^2(-2-3)=4\cdot(-5)=-20\).

Ответ: \(-20\).