4. Выполните деление: \(\frac{5r+5c}{3rc^5}:\frac{25r+25c}{6rc^3}\).

Разложим числители на множители и умножим на обратную дробь:

\(\frac{5(r+c)}{3rc^5}:\frac{25(r+c)}{6rc^3}=\frac{5(r+c)}{3rc^5}\cdot\frac{6rc^3}{25(r+c)}\).

Сокращая общие множители, получаем \(\frac{30}{75c^2}=\frac{2}{5c^2}\).

Ограничения исходного выражения: \(r\ne0\), \(c\ne0\), \(r+c\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{5c^2}\).