5. Выполните деление: \(\frac{12p+28}{16p^2-1}:\frac{27p+63}{4p-1}\).

Разложим многочлены на множители, используя разность квадратов и вынесение общего множителя:

\(\frac{12p+28}{16p^2-1}:\frac{27p+63}{4p-1}=\frac{4(3p+7)}{(4p-1)(4p+1)}\cdot\frac{4p-1}{9(3p+7)}\).

Сокращаем общие множители: \(\frac{4}{9(4p+1)}\).

Ограничения исходного выражения: \(p\ne\frac14\), \(p\ne-\frac14\), \(p\ne-\frac73\).

Ответ: \(\frac{4}{9(4p+1)}\).