№ 4. Выполните деление комплексных чисел: а) \((6+2i)/(5+3i)\). б) \((3-2i)/(5+i)\).

а) Умножим числитель и знаменатель на число, сопряжённое знаменателю:

\(\dfrac{6+2i}{5+3i}=\dfrac{(6+2i)(5-3i)}{(5+3i)(5-3i)}=\dfrac{36-8i}{34}=\dfrac{18}{17}-\dfrac{4}{17}i\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое число \(5-i\):

\(\dfrac{3-2i}{5+i}=\dfrac{(3-2i)(5-i)}{(5+i)(5-i)}=\dfrac{13-13i}{26}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}i\).

Ответ: а) \(\dfrac{18}{17}-\dfrac{4}{17}i\); б) \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}i\).