№ 6. Решите уравнения: а) \(2{,}5x^2+x+1=0\). б) \(4x^2-20x+26=0\).

а) Дискриминант: \(D=1^2-4\cdot2.5\cdot1=-9\). Поскольку \(D<0\), действительных корней нет. В комплексных числах \(x=\dfrac{-1\pm3i}{5}\).

б) Дискриминант: \(D=(-20)^2-4\cdot4\cdot26=-16\). Поскольку \(D<0\), действительных корней нет. В комплексных числах \(x=\dfrac{20\pm4i}{8}=\dfrac{5}{2}\pm\dfrac{1}{2}i\).

Ответ: в действительных числах оба уравнения корней не имеют. В комплексных числах: а) \(x=\dfrac{-1\pm3i}{5}\); б) \(x=\dfrac{5}{2}\pm\dfrac{1}{2}i\).