4. Выполните действие: а) \(\frac{2x+4}{2y}+\frac{x-2}{2y}\); б) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2-9}\).

а) Знаменатели равны, поэтому сложим числители:

\(\frac{2x+4}{2y}+\frac{x-2}{2y}=\frac{2x+4+x-2}{2y}=\frac{3x+2}{2y}\), где \(y\ne0\).

б) Разложим знаменатель второй дроби: \(c^2-9=(c-3)(c+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2-9}=\frac{5(c-3)-(5c-2)}{(c-3)(c+3)}\).

\(\frac{5c-15-5c+2}{(c-3)(c+3)}=\frac{-13}{c^2-9}\), где \(c\ne-3\), \(c\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{3x+2}{2y}\); б) \(-\frac{13}{c^2-9}\).