4. Выполните действие: \(\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c^2+2c}\).

Область допустимых значений: \(c\ne0\), \(c\ne-2\), поскольку \(c^2+2c=c(c+2)\).

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{c}{c+2}-\frac{c^2-2c-4}{c(c+2)}=\frac{c^2-(c^2-2c-4)}{c(c+2)}=\frac{2c+4}{c(c+2)}=\frac{2(c+2)}{c(c+2)}=\frac{2}{c}.\]

Ответ: \(\frac{2}{c}\), где \(c\ne0,-2\).