4. Выполните действия: 2/(1−81b⁴) − 18b²/(1−81b⁴).

Вычитаем числители, затем раскладываем на множители:

\(\dfrac{2}{1-81b^4}-\dfrac{18b^2}{1-81b^4}=\dfrac{2-18b^2}{1-81b^4}=\dfrac{2(1-9b^2)}{(1-9b^2)(1+9b^2)}\).

Сокращаем общий множитель. Знаменатель исходного выражения не должен быть равен нулю, поэтому \(b\ne\pm\dfrac13\).

Ответ: \(\dfrac{2}{1+9b^2}\), где \(b\ne\pm\dfrac13\).