5. Выполните действия: 81x²/(36x+24g) + (108xg+36g²)/(36x+24g).

Объединяем дроби с одинаковыми знаменателями и раскладываем числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{81x^2}{36x+24g}+\dfrac{108xg+36g^2}{36x+24g}=\dfrac{81x^2+108xg+36g^2}{36x+24g}=\dfrac{9(3x+2g)^2}{12(3x+2g)}\).

Сокращаем общий множитель \(3x+2g\). В исходном выражении требуется \(3x+2g\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3(3x+2g)}{4}\), где \(3x+2g\ne0\).