4. Выполните действия: -4, 1 - (1\(\frac{1}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{5}\) + \(\frac{8}{25}\) : 0,4)

Решение:

1. Сначала выполним умножение и деление внутри скобок. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \).
3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
4. Выполним деление: \( \frac{8}{25} : \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \).
5. Теперь сложим результаты умножения и деления внутри скобок: \( \frac{18}{25} + \frac{4}{5} \). Приведем к общему знаменателю 25: \( \frac{18}{25} + \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{18}{25} + \frac{20}{25} = \frac{38}{25} \).
6. Теперь вычтем полученный результат из \( -4.1 \). Переведем \( -4.1 \) в дробь: \( -4.1 = -\frac{41}{10} \).
7. Выполним вычитание: \( -\frac{41}{10} - \frac{38}{25} \). Приведем к общему знаменателю 50: \( -\frac{41 \cdot 5}{10 \cdot 5} - \frac{38 \cdot 2}{25 \cdot 2} = -\frac{205}{50} - \frac{76}{50} = -\frac{205 + 76}{50} = -\frac{281}{50} \).
8. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{281}{50} = -5\frac{31}{50} \) или в десятичную дробь: \( -5.62 \)

Ответ: -5.62