4. Выполните действия: а) 1/(x + 2) + 1/(x − 2); б) (a² − b²)/c · c/(a + b).

а) Общий знаменатель: \((x+2)(x-2)\). Тогда \(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x-2+x+2}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{2x}{x^2-4}\). Ограничения: \(x\ne-2\), \(x\ne2\).

б) Разложим разность квадратов и сократим: \(\dfrac{a^2-b^2}{c}\cdot\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{(a-b)(a+b)}{c}\cdot\dfrac{c}{a+b}=a-b\). Ограничения исходного выражения: \(c\ne0\), \(a+b\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{2x}{x^2-4}\); б) \(a-b\).