5. Упростите выражение: x/(x − y) − y/(x + y).

Общий знаменатель равен \((x-y)(x+y)\):

\(\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{y}{x+y}=\dfrac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\dfrac{x^2+xy-xy+y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\).

Ограничения: \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).

Ответ: \(\dfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\).