4. Выполните действия: \(\frac{10y}{25y^2+60ym+36m^2}+\frac{12m}{25y^2+60ym+36m^2}\)

Объединим дроби:

\[\frac{10y+12m}{25y^2+60ym+36m^2}.\]

Разложим знаменатель на квадрат суммы:

\[25y^2+60ym+36m^2=(5y+6m)^2.\]

Числитель вынесем за скобки:

\[10y+12m=2(5y+6m).\]

Сократим общий множитель:

\[\frac{2(5y+6m)}{(5y+6m)^2}=\frac{2}{5y+6m}.\]

Ограничение: \(5y+6m\ne0\).

Ответ: \(\frac{2}{5y+6m}\), \(5y\ne-6m\).