5. Выполните действия: \(\frac{9z^{-4}}{(3z^2-3)^2}-\frac{9}{(3z^2-3)^2}\)

Объединим дроби:

\[\frac{9z^{-4}-9}{(3z^2-3)^2}.\]

Вынесем множители и разложим выражения:

\[\frac{9(z^{-4}-1)}{9(z^2-1)^2}=\frac{z^{-4}-1}{(z^2-1)^2}.\]

Так как \(z^{-4}-1=\frac{1-z^4}{z^4}=-\frac{(z^2-1)(z^2+1)}{z^4}\), получаем:

\[\frac{-\frac{(z^2-1)(z^2+1)}{z^4}}{(z^2-1)^2}=-\frac{z^2+1}{z^4(z^2-1)}.\]

Ограничения: \(z\ne0\), \(z^2\ne1\).

Ответ: \(-\frac{z^2+1}{z^4(z^2-1)}\), \(z\ne0,\ z\ne\pm1\).