4. Выполните действия: $\frac{m-8}{5m}:\frac{m^2-64}{15m^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: $\frac{m-8}{5m}:\frac{m^2-64}{15m^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $m^2-64=(m-8)(m+8)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{m-8}{5m}:\frac{(m-8)(m+8)}{15m^2}=\frac{m-8}{5m}\cdot\frac{15m^2}{(m-8)(m+8)}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{m-8}{5m}\cdot\frac{15m^2}{(m-8)(m+8)}=\frac{3m}{m+8}.\]

ОДЗ: $m\ne0$, $m\ne8$, $m\ne-8$.

Ответ: $\frac{3m}{m+8}$, $m\ne0,\pm8$.

4. Выполните действия: \(\frac{m-8}{5m}:\frac{m^2-64}{15m^2}\).