4. Выполните сложение или вычитание: а) $\frac{6a-3b}{a-b}-\frac{6a-2b}{b-a}$; б) $\frac{10m+n}{2m-n}-\frac{2m-2n}{n-2m}$; в) $\frac{a^2+25}{a-5}+\frac{10a}{5-a}$; г) $\frac{a^2+16b^2}{a-4b}+\frac{8ab}{4b-a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните сложение или вычитание: а) $\frac{6a-3b}{a-b}-\frac{6a-2b}{b-a}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $\frac{6a-3b}{a-b}+\frac{6a-2b}{a-b}=\frac{12a-5b}{a-b}$.
Так как $n-2m=-(2m-n)$, получаем $\frac{10m+n}{2m-n}+\frac{2m-2n}{2m-n}=\frac{12m-n}{2m-n}$.
Так как $5-a=-(a-5)$, $\frac{a^2+25}{a-5}-\frac{10a}{a-5}=\frac{a^2-10a+25}{a-5}=\frac{(a-5)^2}{a-5}=a-5$.
Так как $4b-a=-(a-4b)$, $\frac{a^2+16b^2}{a-4b}-\frac{8ab}{a-4b}=\frac{a^2-8ab+16b^2}{a-4b}=\frac{(a-4b)^2}{a-4b}=a-4b$.

Ответ: а) $\frac{12a-5b}{a-b}$; б) $\frac{12m-n}{2m-n}$; в) $a-5$; г) $a-4b$.

4. Выполните сложение или вычитание: а) \(\frac{6a-3b}{a-b}-\frac{6a-2b}{b-a}\); б) \(\frac{10m+n}{2m-n}-\frac{2m-2n}{n-2m}\); в) \(\frac{a^2+25}{a-5}+\frac{10a}{5-a}\); г) \(\frac{a^2+16b^2}{a-4b}+\frac{8ab}{4b-a}\).