4). Выполните умножение: $$-0.4b(b^2 - 2)(b^2 + 2)$$

Задание 4. Умножение выражений

Сначала воспользуемся формулой разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a = b^2$$ и $$b = 2$$.

\[ (b^2 - 2)(b^2 + 2) = (b^2)^2 - 2^2 = b^4 - 4 \]

Теперь умножим полученное выражение на $$-0.4b$$:

\[ -0.4b(b^4 - 4) = -0.4b \cdot b^4 - (-0.4b) \cdot 4 \]

При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $$b \cdot b^4 = b^{1+4} = b^5$$.

\[ -0.4b^5 + 1.6b \]

Ответ: $$-0.4b^5 + 1.6b$$.