5). Преобразуйте в многочлен: a) $$(3x + 2y)^2$$; б) $$(4а - 3b)(4a + 3b)$$.

Задание 5. Преобразование в многочлен

а)

Используем формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Здесь $$a = 3x$$ и $$b = 2y$$.

\[ (3x + 2y)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2y) + (2y)^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2 \]

б)

Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Здесь $$a = 4a$$ и $$b = 3b$$.

\[ (4a - 3b)(4a + 3b) = (4a)^2 - (3b)^2 = 16a^2 - 9b^2 \]

Ответ: а) $$9x^2 + 12xy + 4y^2$$; б) $$16a^2 - 9b^2$$.