4). Выполните умножение: 0,5x(2x² - 5)(2x² + 5).

Решение:

1. Сначала умножим выражения в скобках, используя формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$:
2. \[ (2x^2 - 5)(2x^2 + 5) = (2x^2)^2 - 5^2 \]
3. \[ = 4x^4 - 25 \]
4. Теперь умножим результат на 0,5x:
5. \[ 0.5x (4x^4 - 25) = 0.5x \cdot 4x^4 - 0.5x \cdot 25 \]
6. \[ = 2x^{1+4} - 12.5x \]
7. \[ = 2x^5 - 12.5x \]

Ответ: 2x⁵ - 12.5x.