№4. Выполните умножение: 1) (3√x + √(5y))(3√x − √(5y)); 2) (√(6y) + 2√x)(√(6y) − 2√x); 3) (√(4a) + √(9y))(2√a − 3√y).

1) Применяем формулу разности квадратов: \((A+B)(A-B)=A^2-B^2\).

\((3\sqrt{x}+\sqrt{5y})(3\sqrt{x}-\sqrt{5y})=(3\sqrt{x})^2-(\sqrt{5y})^2=9x-5y\).

2) По той же формуле:

\((\sqrt{6y}+2\sqrt{x})(\sqrt{6y}-2\sqrt{x})=(\sqrt{6y})^2-(2\sqrt{x})^2=6y-4x\).

3) Упрощаем корни: \(\sqrt{4a}=2\sqrt a\), \(\sqrt{9y}=3\sqrt y\). Тогда

\((2\sqrt a+3\sqrt y)(2\sqrt a-3\sqrt y)=(2\sqrt a)^2-(3\sqrt y)^2=4a-9y\).

Ответ: 1) 9x − 5y; 2) 6y − 4x; 3) 4a − 9y.