№ 4. Выполните умножение: 1) \((8x-1)(2x+5)\); 2) \((4x-y)(2x-8y)\); 3) \((m+8n)(m^2-6mn-n^2)\); 4) \(x(x-1)(2x+5)\); 5) \((5x-2y)(3x+5y)-(2{,}5x-3y)(6x+8y)\); 6) \(2(x-2)(x+1)(x+3)-2x(x^2+2x-5)+3(x-1)(x+1)\).

1) Перемножим слагаемые и приведём подобные: \(16x^2+40x-2x-5=16x^2+38x-5\).

2) \(8x^2-32xy-2xy+8y^2=8x^2-34xy+8y^2\).

3) \(m^3-6m^2n-mn^2+8m^2n-48mn^2-8n^3=m^3+2m^2n-49mn^2-8n^3\).

4) Сначала \((x-1)(2x+5)=2x^2+3x-5\). Затем умножим на \(x\): \(2x^3+3x^2-5x\).

5) Первое произведение: \(15x^2+19xy-10y^2\). Второе произведение: \(15x^2+2xy-24y^2\). Вычитаем второе: \(13xy+14y^2\).

6) \((x-2)(x+1)(x+3)=x^3+2x^2-5x-6\), поэтому первое слагаемое равно \(2x^3+4x^2-10x-12\). Также \(-2x(x^2+2x-5)=-2x^3-4x^2+10x\), а \(3(x-1)(x+1)=3x^2-3\). Складываем: \(3x^2-15\).

Ответ: 1) \(16x^2+38x-5\); 2) \(8x^2-34xy+8y^2\); 3) \(m^3+2m^2n-49mn^2-8n^3\); 4) \(2x^3+3x^2-5x\); 5) \(13xy+14y^2\); 6) \(3x^2-15\).