4) Выполните умножение: \((5\sqrt{2}+6\sqrt{3})(6\sqrt{2}-5\sqrt{3})\).

Раскроем скобки: \(30\cdot2-25\sqrt{6}+36\sqrt{6}-30\cdot3\).

Соберём подобные слагаемые: \(60-90+11\sqrt{6}=11\sqrt{6}-30\).

Ответ: \(11\sqrt{6}-30\).