4. Выполните умножение (8a+b)·(6-8a)

Решение:

Для умножения двучленов используем правило «фонтанчиком», умножая каждый член первого двучлена на каждый член второго:

1. Умножим 8a на 6:

\( 8a \cdot 6 = 48a \)

2. Умножим 8a на -8a:

\( 8a \cdot (-8a) = -64a^2 \)

3. Умножим b на 6:

\( b \cdot 6 = 6b \)

4. Умножим b на -8a:

\( b \cdot (-8a) = -8ab \)

5. Сложим полученные выражения:

\( 48a - 64a^2 + 6b - 8ab \)

6. Приведём подобные слагаемые (если есть) и запишем в стандартном виде (по убыванию степеней a):

\( -64a^2 - 8ab + 48a + 6b \)

Ответ: -64a² - 8ab + 48a + 6b.