4. Выполните упражнения из учебника: автобус отправляется от бензоколонки. Ему навстречу движется грузовик, и они встречаются в 500 м от бензоколонки. Продолжая движение, автобус через 10 с перемещается ещё на 200 м, а грузовик — на 100 м. а) Найдите координаты автобуса и грузовика относительно бензоколонки через 10 с после встречи. б) Постройте графики зависимости проекций перемещения автобуса и грузовика от времени. в) Постройте графики зависимости проекций скорости автобуса и грузовика от времени.

Выберем ось движения вдоль дороги: положительное направление — от бензоколонки в сторону движения автобуса. В момент встречи \(t=0\) координаты обоих тел равны \(x_0=500\) м.

1. Скорость автобуса: \(v_{авт} = \frac{200}{10}=20\) м/с.
2. Скорость грузовика направлена противоположно положительному направлению: \(v_{гр} = -\frac{100}{10}=-10\) м/с.
3. Координаты через 10 с:
   \(x_{авт}=500+20\cdot10=700\) м;
   \(x_{гр}=500-10\cdot10=400\) м.

Зависимости проекций перемещения от времени:

\(s_{авт,x}(t)=20t\), \(s_{гр,x}(t)=-10t\), где \(0\leq t\leq10\) с. Графики — отрезки прямых, проходящие через точки \((0;0)\): \((10;200)\) для автобуса и \((0;0)\): \((10;-100)\) для грузовика.

Зависимости проекций скорости от времени:

\(v_{авт,x}(t)=20\) м/с, \(v_{гр,x}(t)=-10\) м/с. Это горизонтальные прямые на промежутке от 0 до 10 с.

Ответ: \(x_{авт}=700\) м, \(x_{гр}=400\) м; \(v_{авт,x}=20\) м/с, \(v_{гр,x}=-10\) м/с.