5. Решите задачи. Задача 1. На рисунке показано положение точек A, B, C в системе координат XOY. Найдите координаты этих точек и расстояния между точками A и B, B и C, A и C.

По рисунку:

• \(A(200\text{ м};100\text{ м})\);
• \(B(-200\text{ м};100\text{ м})\);
• \(C(-200\text{ м};-200\text{ м})\).

Расстояние между точками A и B:

\(AB=200-(-200)=400\) м.

Расстояние между точками B и C:

\(BC=100-(-200)=300\) м.

Для расстояния \(AC\) применим теорему Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{400^2+300^2}=\sqrt{250000}=500\) м.

Ответ: \(A(200;100)\), \(B(-200;100)\), \(C(-200;-200)\); \(AB=400\) м, \(BC=300\) м, \(AC=500\) м.