4. Выполните вычитание: 5/9 - 2/5

Задание 4. Выполните вычитание: 5/9 - 2/5

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 — это их наименьшее общее кратное (НОК). Так как 9 и 5 взаимно простые числа, их НОК равно их произведению: $$9 \times 5 = 45$$.

1. Приведем первую дробь $$\frac{5}{9}$$ к знаменателю 45: \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \)
2. Приведем вторую дробь $$\frac{2}{5}$$ к знаменателю 45: \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \)
3. Теперь вычтем дроби: \( \frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{25 - 18}{45} = \frac{7}{45} \)

Ответ: Б) $$\frac{7}{45}$$