4. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

По условию H лежит на стороне CD, поэтому CD = DH + CH = 15 + 2 = 17. Все стороны ромба равны, значит AD = CD = 17.

В прямоугольном треугольнике ADH гипотенуза AD равна 17, а катет DH равен 15. По теореме Пифагора:

AH² = AD² − DH² = 17² − 15² = 289 − 225 = 64.

Поскольку высота положительна, AH = 8.

Ответ: 8.