4. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 7 и 2. Найдите длину основания BC.

По рисунку проекция высоты на основание AD делит его на отрезки: от A до основания высоты — 7, от основания высоты до D — 2. Поэтому \(AD=7+2=9\).

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Значит, левый «выступ» основания также равен 2. Тогда \(BC=AD-2-2=9-4=5\).

Ответ: 5.