4. Высота цилиндра 8 дм. Осевое сечение цилиндра является квадратом. Найдите площадь основания цилиндра и площадь боковой поверхности.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными высоте и диаметру основания. Так как это квадрат, диаметр равен высоте: \(d=8\) дм, поэтому \(r=4\) дм.

Площадь основания: \(S_{\text{осн}}=\pi r^2=\pi\cdot4^2=16\pi\) дм².

Площадь боковой поверхности: \(S_{\text{бок}}=2\pi rh=2\pi\cdot4\cdot8=64\pi\) дм².

Ответ: \(16\pi\) дм²; \(64\pi\) дм².