5. Радиус сферы равен 15 см. Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см.

Радиус сферы, расстояние от её центра до плоскости сечения и радиус окружности сечения образуют прямоугольный треугольник. Поэтому радиус сечения равен \(r=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=9\) см.

Длина окружности сечения: \(C=2\pi r=2\pi\cdot9=18\pi\) см.

Ответ: \(18\pi\) см.