4. Высоты параллелограмма, проведённые из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 30° и 80°. Найдите углы параллелограмма.

Каждая высота перпендикулярна одной из двух пар параллельных сторон. Поэтому угол между высотами равен углу между сторонами параллелограмма либо его дополнительному углу. По условию диагональ делит этот угол на части 30° и 80°, значит, угол между высотами равен \(30^\circ+80^\circ=110^\circ\).

Углы параллелограмма, смежные друг с другом, в сумме дают 180°, а противоположные равны.

Ответ: 70° и 110° (по два угла каждого вида).