4) \((x-1)^2\cdot\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{x^2-1}\right)\cdot\dfrac{2}{x+1}\)

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-2x+1=(x-1)^2\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\).

Сложим дроби в скобках:

\[\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)+(x-1)}{(x-1)^2(x+1)}=\frac{2x}{(x-1)^2(x+1)}.\]

Умножим на оставшиеся множители и сократим:

\[(x-1)^2\cdot\frac{2x}{(x-1)^2(x+1)}\cdot\frac{2}{x+1}=\frac{4x}{(x+1)^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{4x}{(x+1)^2}\), где \(x\ne1\), \(x\ne-1\).