е) $\dfrac{6x+12}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $\dfrac{6x+12}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$6x+12=6(x+2)$, $x^2-1=(x-1)(x+1)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

Сократим общие множители, учитывая, что знаменатели исходного выражения не равны нулю:

\[\frac{6(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{6(x+1)}{x-2}.\]

Ответ: $\dfrac{6(x+1)}{x-2}$, где $x\ne 1,\;x\ne 2,\;x\ne -2$.

е) \(\dfrac{6x+12}{x-1}\cdot\dfrac{x^2-1}{x^2-4}\)