4) x⁴ − 13x² + 36 + √(x − 2) = √(x − 2)

Область допустимых значений: \(x\ge2\). Вычтем \(\sqrt{x-2}\) из обеих частей: \(x^4-13x^2+36=0\).

Положим \(y=x^2\). Тогда \(y^2-13y+36=0=(y-9)(y-4)\), поэтому \(x^2=9\) или \(x^2=4\).

Получаем кандидаты \(x=\pm3,\pm2\). С учётом условия \(x\ge2\) остаются \(x=2\) и \(x=3\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: \(x=2,3\).