4) x⁴ − 16x² − 17 = 0

Сделаем замену \(t=x^2\). Получим квадратное уравнение:

\(t^2-16t-17=0\).

Разложим на множители: \((t-17)(t+1)=0\), значит, \(t=17\) или \(t=-1\).

Так как \(t=x^2\geq 0\), значение \(t=-1\) не подходит. Из \(x^2=17\) получаем \(x=\pm\sqrt{17}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{17}\).