5) \(\frac{3}{x}+\frac{3}{x+2}=4\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne -2\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x+2)\):

\(3(x+2)+3x=4x(x+2)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону:

\(6x+6=4x^2+8x\), поэтому \(2x^2+x-3=0\).

Разложим на множители: \((2x+3)(x-1)=0\). Отсюда \(x=-\frac{3}{2}\) или \(x=1\). Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac{3}{2};\ 1\).