4) \((x-2)^2+(y+4)=25\)

В записи на изображении у слагаемого \((y+4)\) не видно показателя степени. Если прочитать уравнение буквально, то \((x-2)^2+y+4=25\), откуда \(y=21-(x-2)^2\). Это парабола, а не окружность.

Если в условии имелся в виду показатель \(2\) после скобок, тогда уравнение окружности имеет вид \((x-2)^2+(y+4)^2=25\), её центр — \((2;-4)\), радиус — \(5\).